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在执行前发现判决可能有错误的；
在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
罪犯正在怀孕。
《刑事诉讼法》
第二百六十二条;下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
在执行前发现判决可能有错误的；
在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。
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中国的刑事诉讼程序分为普通程序和特殊程序。一般的刑事案件，大致经过立案、侦查、起诉、第一审程序、第二审程序、执行程序，这是普通程序。此外，对于判处死刑的案件，还要经过专门的复核核准程序;对于已经发生法律效力的判决和裁定，当发现确有错误时，可以通过审判监督程序进行纠正，这些是特殊程序。死刑复核程序尤以其独特的审判对象和核准权的专属性等特征既区别于普通程序，又不同于其他特殊程序。
根据法律规定和司法实践经验，死刑复核程序的任务是，由享有复核权的人民法院对下级人民法院报请复核的死刑判决、裁定，在认定事实和适用法律上是否正确进行全面审查，依法作出是否核准死刑的决定。因此，对死刑案件进行复核时，必须完成两项任务：
一是查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑是否适当，程序是否合法;
二是依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。